Los que le dieron vida a la institución fueron Sadek Skandar, Francisco Cazal, Wilfrido Pessini, Pablo Esquivel, Eleuterio Cabral, Pablo Bareiro, Nicasio Romero, Darío Jara Paredes, Carmelo Lesme, Aníbal Mendoza, Francisco Rodríguez, Lorenzo Sosa, Loreto Insaurralde, Víctor Lima, Rogelio Aguilera, Dionisio Barrios y Froilán Díaz. La primera indumentaria que utilizo el Sp. 2 de Mayo fue una camiseta con franjas verticales de color celeste y blanco donada por el Club Adolfo Riquelme de la Liga Concepcionera de Futbol. Desde ese entonces fue denominado como club albiceleste, bautizado el estadio Rio Parapití como "Monumental estadio Albicelste", el club social fue denominado "Salon Albiceleste" y "Boat Albiceleste" ahora el predio ocupa una Universidad y la "chacrita Albicelste".
Fue uno de los fundadores de la Liga Deportiva Amambay en 1953, donde consiguió el campeonato en los años 1958, 1960, 1980, 1986, 1988, 1995, 1997,1998, 2002, 2003, 2016 y 2017. En el 2003 da su primer gran salto ganando la Copa de Campeones de la UFI y así acceder a la División Intermedia.
En el 2005, el Gallo se consagra campeón de la Intermedia y hace historia al ascender a la Primera División de nuestro fútbol, donde se mantuvo por cuatro temporadas. En el 2011, el 2 de Mayo gana el torneo del Nacional B, que le permitió retornar a la Intermedia en 2018, donde se mantiene hasta hoy.
El club posee uno de los estadios más importantes del interior del país, que es el Río Parapití y que fue una de las sedes para la Copa América que se realizó en 1999 en nuestro territorio y para el Sudamericano Sub 20, disputado en el 2007. ¡Salud Club Sportivo 2 de Mayo!
